Question

下列说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”

B．“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件

C．幂函数图象一定不过第三象限

D．命题P：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，则?p：“均有x²+x+1≥0”

Answer 1

分析：由四种命题及其相互关系，可得A正确；由充要条件的定义及其判断，可得B正确；根据幂函数的定义，通过举出反例，得到C不正确；根据含有量词的命题的否定，可得D正确．由此即可得到本题的答案．

解答：解：对于A，命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：
“若x≠1，则x²-3x+2≠0”，是一个真命题；
对于B，由“x＞1”可以推出“|x|＞1”，反之则不能推出
故“x＞1”是“|x|＞1”的充分不必要条件，得B正确；
对于C，当α=-1时，幂函数y=x^-1的图象分布在一、三象限，
可得幂函数图象可以经过第三象限，得C不正确；
对于D，命题P：“?x∈R，使得x²+x+1＜0”，是一个存在性命题，
故￢p：“均有x²+x+1≥0”，得D正确
综上所述，只有C的说法是错误的
故选：C

点评：本题以命题真假判断为载体，着重考查了幂函数的定义与图象、含有量词的命题的否定、四种命题及其关系和充要条件的判断等知识，属于基础题．