Question

(2007广州模拟)已知，直线l∶y=kx，且l与圆C相交于P、Q两点，点M(0，b)，且MP⊥MQ．

(1)当b=1时，求k的值：

(2)当时，求k的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

解析：(1)圆，当b=1时，点M(0，b)在圆C上，当且仅当直线l经过圆心C时，满足MP⊥MQ． ∵圆心C的坐标为(1，1)，∴k=1． (2)由 消去y得 ．　　① 设，， ∴， ∵MP⊥MQ，∴． ∴， 即． ∵，， ∴， 即． ∴0 即． 令，则． 当时，． ∴f(b)在区间上单调递增． 当时，． ∴． 即解得：k＞1， 或． 或． 由①式，解得k＞0． ∴或． ∴k的取值范围是 ．