Question

选修4－1：平面几何证明选讲

       如图，AB是⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PC与⊙O相切于点C，PC＝AC＝1．求⊙O的半径．

Answer 1

解：连接OC．

设∠PAC＝θ．因为PC＝AC，所以∠CPA＝θ，∠COP＝2θ．

又因为PC与⊙O相切于点C，所以OC⊥P     C．

所以3θ＝90°，所以θ＝30°．

设⊙O的半径为r，在Rt△POC中，

r＝CP·tan30°＝1×＝．