题目内容

已知向量a、b的模分别为3，4,则|a+b|的取值范围是___________．

答案：［1，7］

解析：当a与b反向时，有最小值|a+b|=|b|-|a|=1；当a与b同向时，有最大值|a+b|=|a|+|b|=7.

练习册系列答案
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（2012•洛阳一模）已知向量
m
=（cos2x，
3
），
n
=（2，sin2x），函数f（x）=
m
•
n
．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f（C）=3，c=1，S△ABC=
3
2
，且a＞b，求a，b．
（2010•青岛一模）已知向量
m
=(
3
sin2x+t，cosx)，
n
=(1，2cosx)，设函数f(x)=
m
•
n
．
（Ⅰ）若cos(2x-
π
3
)=
1
2
，且
m
⊥
n
，求实数t的值；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若f（A）=3，b=1，且△ABC的面积为
3
2
，实数t=1，求边长a的值．
（2013•滨州一模）已知向量
m
=(
3
cos
x
4
，cos
x
4
)，
n
=(sin
x
4
，cos
x
4
)，函数f（x）=
m
•
n
．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）在锐角△ABC中，A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足acosC+
1
2
c=b，求f（2B）的取值范围．
（2012•眉山一模）已知△ABC，角A，B，C的对边分别是a，b，c，向量
m
=(c，a)，
n
=(2cos2 
C
2
-1，sinA)，且
m
∥
n

（I）求角C的大小；
（II）求2
3
cos2
A
2
+sin(B+
π
4
)的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．
已知向量a=（m，），b=（-2，-2），那么向量a-b的模取最小值时，实数m的取值与a-b的模的最小值分别是(    )

A.-                                B.

C.-                                  D.

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