Question

在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（ ）
A．y=x+
B．y=lgx+
C．y=
D．y=x²-2x+3

Answer 1

【答案】分析：A：直接利用基本不等式即可求解
B：当lgx＜0时，函数不满足题意
C：令t=，则t＞1，=t+在（1，+∞）上单调递增，函数没有最小值
D：利用二次函数的性质可求函数的最小值
解答：解：∵x＞0
A：y=x+=4，即函数的最小值为4
B：当lgx＜0时，函数不满足题意
C：令t=，则t＞1，=t+在（1，+∞）上单调递增，函数没有最小值
D：y=x²-2x+3=（x-1）²+2≥2，即函数的最小值为2
故选D
点评：本题主要考查了基本不等式、函数的单调性、二次函数的性质在求解函数的最值中的应用．