Question

函数y=2sin（3x+φ），的一条对称轴为，则φ=________．

Answer 1

分析：由题意可知，函数y=2sin（3x+φ）的对称轴方程为：3x+φ=kπ+，可求得x，结合题意分类讨论可求得φ．
解答：∵函数y=2sin（3x+φ）的对称轴方程为：3x+φ=kπ+，
∴x=，（k∈Z），
又函数y=2sin（3x+φ），的一条对称轴为，
∴当k=0时，由=得：φ=，符合题意；
当k=1时，由=得：φ=，不符合题意；
当k=-1时，由=得：φ=，不符合题意；
综上所述，φ=．
故答案为：φ=．
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，着重考查正弦函数的对称轴的应用，考查转化与分类讨论的思想，属于中档题．