如果9与8的展开式中x3的系数相等,求a的值,并求无穷等比数列1,a,a2,a3,-各项的和. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如果(ax+1)⁹与(x+2a)⁸的展开式中x³的系数相等,求a的值,并求无穷等比数列1,a,a²,a³,…各项的和(其中a≠0).

解:由已知得C³₉a³=C³₈(2a)⁵,a≠0,解得a=±,|a|＜1.

当a=时,1+a+a²+a³+…==;

当a=-时,1+a+a²+a³+…==.

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有下列命题：

①已知a，b为实数，若a²－4b≥0，则x²＋ax＋b≤0有非空实数解集．

②当2m－1＞0时，如果＞0，那么m＞－4．

③若a，b是整数，则关于x的方程x²＋ax＋b＝0有两整数根．

④若a、b都不是整数，则方程x²＋ax＋b＝0无两整数根．

⑤当2m－1＞0时，如果m≤－4，则≤0．

⑥已知a，b为实数，若x²＋ax＋b≤0有非空实数解，则a²－4b≥0．

⑦若方程x²＋ax＋b＝0没有两整数根，则a不是整数或b不是整数．

⑧已知a、b为实数，若a²－4b＜0，则关于x的不等式x²＋ax＋b≤0的解集为空集．

⑨当2m－1＞0时，如果m＞－4，则＞0．

用序号表示上述命题间的关系（例（1）与（9）互为逆否命题）：其中（1）___________是互为逆命题；（2）___________互为否命题；（3）___________互为逆否命题

如果(ax＋1)⁹与(x＋2a)⁸的展开式中x³的系数相等，求a的值，并求无穷等比数列1，a，a²，a³，…各项的和(其中a≠0)．

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如果(ax+1)⁹与(x+2a)⁸的展开式中x³的系数相等，求a的值，并求无穷等比数列1，a,a²,a³,…各项的和(其中a≠0).