题目内容

如果（ax+1）9与（x+2a）8的展开式中x3的系数相等，求a的值，并求无穷等比数列1,a,a2,a3,…各项的和（其中a≠0）.

解析：由已知得a3= (2a)5，a≠0，

解得a=±.

当a=时，

1+a+a2+a3+…=；

当a=-时，

1+a+a2+a3+…=.

练习册系列答案
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有下列命题：

①已知a，b为实数，若a2－4b≥0，则x2＋ax＋b≤0有非空实数解集．

②当2m－1＞0时，如果＞0，那么m＞－4．

③若a，b是整数，则关于x的方程x2＋ax＋b＝0有两整数根．

④若a、b都不是整数，则方程x2＋ax＋b＝0无两整数根．

⑤当2m－1＞0时，如果m≤－4，则≤0．

⑥已知a，b为实数，若x2＋ax＋b≤0有非空实数解，则a2－4b≥0．

⑦若方程x2＋ax＋b＝0没有两整数根，则a不是整数或b不是整数．

⑧已知a、b为实数，若a2－4b＜0，则关于x的不等式x2＋ax＋b≤0的解集为空集．

⑨当2m－1＞0时，如果m＞－4，则＞0．

用序号表示上述命题间的关系（例（1）与（9）互为逆否命题）：其中（1）___________是互为逆命题；（2）___________互为否命题；（3）___________互为逆否命题

如果(ax＋1)9与(x＋2a)8的展开式中x3的系数相等，求a的值，并求无穷等比数列1，a，a2，a3，…各项的和(其中a≠0)．
如果(ax+1)9与(x+2a)8的展开式中x3的系数相等，求a的值，并求无穷等比数列1，a,a2,a3,…各项的和(其中a≠0).

如果(ax+1)9与(x+2a)8的展开式中x3的系数相等,求a的值,并求无穷等比数列1,a,a2,a3,…各项的和(其中a≠0).

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