题目内容

已知命题“p：双曲线C的离心率为
2
”，命题“q：双曲线C为等轴双曲线”．则p是q的（　　）
分析：双曲线C的离心率为
2
，求出双曲线方程判断是不是等轴双曲线，以及双曲线C为等轴双曲线求出离心率，即可判断充要条件．
解答：解：双曲线C的离心率为
2
，所以c=
2
a，并且a=b，所以双曲线为等轴双曲线，
对于命题q，双曲线C为等轴双曲线，所以a=b，c=
2
a，所以e=
2
．
所以命题“p：双曲线C的离心率为
2
”，命题“q：双曲线C为等轴双曲线”．
则p是q的充要条件．
故选C．
点评：本题考查双曲线的离心率与等轴双曲线的关系，充要条件的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知命题p：双曲线
y2
5
-
x2
m
=1的离心率e∈(
6
2
，
2
)，命题q：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若命题p是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．

已知命题p：双曲线数学公式的离心率数学公式，命题q：方程数学公式表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若命题p是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．
已知命题p：双曲线
y2
5
-
x2
m
=1的离心率e∈(
6
2
，
2
)，命题q：方程
x2
2m
+
y2
9-m
=1表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若命题p是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．
已知命题p：双曲线的离心率，命题q：方程表示焦点在y轴上的椭圆．
（1）若命题p是真命题，求实数m的取值范围；
（2）若命题“p∧q”是真命题，求实数m的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网