题目内容
已知椭圆的两焦点是F1（0，-1），F2（0，1），离心率e=
（1）求椭圆方程；
（2）若P在椭圆上，且|PF1|-|PF2|=1，求cos∠F1PF2．
【答案】分析：（1）由题意可求得c，a，b．从而可求得椭圆方程；
（2）由P在椭圆上，可得|PF1|+|PF2|=4，与已知条件联立可求得|PF1|与|PF2|，再利用余弦定理即可求得答案．
解答：解：（1）依题意，c=1，
=
，
∴a=2，b=
∴椭圆方程为
+
=1；
（2）∵点P在椭圆上，
∴
，
∴
，
∴cos∠F1PF2=
=
．
点评：本题考查椭圆的简单性质，考查余弦定理，着重考查方程思想与运算能力，属于中档题．
（2）由P在椭圆上，可得|PF1|+|PF2|=4，与已知条件联立可求得|PF1|与|PF2|，再利用余弦定理即可求得答案．
解答：解：（1）依题意，c=1，
=
，∴a=2，b=
∴椭圆方程为
+
=1；（2）∵点P在椭圆上，
∴
，∴
，∴cos∠F1PF2=
=
．点评：本题考查椭圆的简单性质，考查余弦定理，着重考查方程思想与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
一线名师提优试卷系列答案
相关题目
的左焦点
是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线
交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为
轴时，求
的值；
的左焦点
是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线
交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为
轴时，求
的值；
的左焦点
是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线
交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为
轴时，求
的值；
的左焦点
是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线
交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为
轴时，求
的值；
的右焦点为F（2，0），M为椭圆的上顶点，O为坐标原点，且△MOF是等腰直角三角形．
）．