题目内容
（本小题12分）
已知椭圆
的左焦点
是长轴的一个四等分点，点A、B分别为椭圆的左、右顶点，过点F且不与y轴垂直的直线
交椭圆于C、D两点，记直线AD、BC的斜率分别为
（1）当点D到两焦点的距离之和为4，直线
轴时，求
的值；
（2）求的值。
（Ⅰ）解：由题意椭圆的离心率
，
，所以
，
故椭圆方程为
， ┄┄┄┄┄┄3分
则直线
，
，
故
或
，
当点
在
轴上方时，
，
所以
，
当点在轴下方时，同理可求得，
综上，为所求． ┄┄┄┄┄┄6分
(Ⅱ)解：因为
，所以
，
，
椭圆方程为
,
,直线
，
设
，
由
消得，
，
所以
┄┄┄┄┄┄8分
故
①
由
，及
，┄┄9分
得
，
将①代入上式得
，┄┄10分
注意到
，得
，┄┄11分
所以
为所求． ┄┄┄┄┄┄12分
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有最大值
和最小值
，求实数
的值。
是定义在
上的偶函数，已知
时，
．
的圆柱.
的方程
．
的取值范围．