Question

设双曲线mx²+y²=1的离心率e=

5

，则双曲线的渐近线方程为（　　）

• A、y=±

  2

  x
• B、y=±2x
• C、y=±

  2

  2

  x
• D、y=±

  1

  2

  x

Answer 1

分析：由双曲线mx²+y²=1的离心率求出m的值，进而求出双曲线的渐近线方程

解答：解：双曲线mx²+y²=1即：

y2

1

-

x2

-1 m

=1，e²=1+

-1

m

=5，∴m=-

1

4

，
双曲线mx²+y²=1 即：y²-

x2

4

=1，
∴双曲线的渐近线方程为y=±

1

4

x，
故答案选D．

点评：本题考查双曲线的性质和标准方程．