Question

不等式

2x-3

x+1

≤1的解集为

 

．

Answer 1

分析：把原不等式右边的1移项到左边，通分后 变成

x-4

x+1

≤0，不等式可化为两个不等式组，分别求出两不等式组的解集，求出两解集的并集即为原不等式的解集．

解答：解：不等式

2x-3

x+1

≤1移项得：

x-4

x+1

≤0，
可化为：

x-4≤0 x+1＞0

或

x-4≥0 x+1＜0

，
解得：-1＜x≤4，
则原不等式的解集为{x|-1＜x≤4}
故答案为{x|-1＜x≤4}．

点评：本题的解题思想是利用两数相除取符合的法则：同号得正，异号得负进行转化．学生求解集时注意x+1为分母，应该不为0这个隐含条件．