题目内容

不等式1≤|2x-7|＜3的解集是（    ）

A.｛x|4≤x＜5                               B.｛x|x≥4,或x≤5｝

C.｛x|2＜x≤3,或4≤x＜5               D.｛x|x≤3,或x＞2｝

提示：由1≤|2x-7|＜3有

由(1)有2＜x＜5，由(2)有x≥4,或x≤3.取交集，所以原不等式的解集为｛x|2＜x≤3,或4≤x＜5}.

答案：C


练习册系列答案
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下列研究对象能否构成一个集合？如果能，采用适当的方式表示它．
（1）小于5的自然数；
（2）某班所有个子高的同学；
（3）不等式2x+1＞7的整数解．
若不等式mx2-2x+1-m＜0对任意m∈[-2，2]恒成立，则实数x的取值范围是
(
7
-1
2
，
3
+1
2
)
(
7
-1
2
，
3
+1
2
)
．
本题有（1）、（2）、（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（Ⅰ）选修4-2：矩阵与变换，
已知矩阵A=
01
a0
，矩阵B=
02
b0
，直线l1：x-y+4=0经矩阵A所对应的变换得直线l2，直线l2又经矩阵B所对应的变换得到直线l3：x+y+4=0，求直线l2的方程．
（Ⅱ）选修4-4：坐标系与参数方程，
求直线
x=-2+2t
y=-2t
被曲线
x=1+4cosθ
y=-1+4sinθ
截得的弦长．
（Ⅲ）选修4-5：不等式选讲，解不等式|x+1|+|2x-4|＞6．
解不等式：
（1）|1-3x|≥5；
（2）|2x+7|＜1．

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