题目内容
（08年黄冈中学二模理）如果O是线段AB上一点，则，类比到平面的情形；若O是△ABC内一点，有，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 .
答案：
（08年黄冈中学二模理）已知函数，满足：
①对任意，都有；
②对任意都有.
（I）试证明：为上的单调增函数；
（II）求；
（III）令，试证明：.
（08年黄冈中学二模）函数关于直线对称的函数为，又函数的导函数为，记
（1）设曲线在点处的切线为，若与圆相切，求的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）求函数在[0，1]上的最大值；
（08年黄冈中学二模理）如图，已知椭圆的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线交x轴于点K，左顶点为A.
（1）求证：KF平分∠MKN；
（2）直线AM、AN分别交准线于点P、Q，设直线MN的倾斜角为，试用表示线段PQ的长度|PQ|，并求|PQ|的最小值.
（08年黄冈中学二模理） 2008年北京奥运会乒乓球比赛将产生男子单打、女子单打、男子团体、女子团体共四枚金牌，保守估计中国乒乓球男队获得每枚金牌的概率均为中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为
（I）求按此估计中国乒乓球女队比中国乒乓球男队多获得一枚金牌的概率；
（II）记中国乒乓球队获得金牌的枚数为ξ，求按此估计ξ的分布列和数学期望Eξ。（结果均用分数表示）
，类比到平面的情形；若O是△ABC内一点，有
，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 . 
，类比到平面的情形；若O是△ABC内一点，有，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 . 
，满足：
，都有
；
都有
.
为
上的单调增函数；
；
，试证明：.
，满足：
，都有
；
都有
.
为
上的单调增函数；
；
，试证明：.
关于直线
对称的函数为
，又函数
的导函数为
，记
在点
处的切线为
，若
相切，求
的值；
的单调区间；
的右焦点为F，过F的直线（非x轴）交椭圆于M、N两点，右准线
交x轴于点K，左顶点为A.
，试用
中国乒乓球女队获得每枚金牌的概率均为