题目内容
（08年龙岩一中冲刺文）（12分）
把边长为
的正方形
沿对角线
折成直二面角
（如图）
（1）求二面角
的正切值；
（2）求点
到平面
的距离．
解析：（1）过A作AE
BD，垂足为E，
二面角A-BD-C为直二面角，
AE面BCD ………2分
过E在平面BCD内作EFBC，垂足为F,连结AF，
由三垂线定理可知BCAF
AFE即为二面角A-BC-D的平面角 …………………4分
由已知得：AE＝
，EF＝1，
即二面角A-BC-D的正切值的大小为 …………………6分
（2）连结AC、EC， AE面BCD， AEEC，又AE=EC=，
求得AC＝2，由已知AD=CD＝2，故
ACD为正三角形，
＝
………10分
，设点B到平面ACD的距离为
，即
＝2×，＝
，B到平面ACD的距离为 ………………12分
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和
（其中
），
，
．
的取值范围；
有几个实根？为什么？
中，
，
，
是
的中点，将
沿
折起，使点
折到点
的位置，且二面角
的大小为
与平面
所成角的大小
到平面
的距离
的两个焦点为
，
，
为动点，若
，
为定值（其中
的最小值为
.
的方程；
，过点
作直线
交轨迹
，
两点，判断
的大小是否为定值？并证明你的结论.
简记为
，若由
构成的数列
满足
其中
是y轴正方向相同的单位向量，则
是否为T点列，并说明理由；
在
的右上方，任取其中连续三点
，判定
的形状（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形），并予以证明；
满足
.求证：
， 
，求
的单调递增区间； 
的定义域为
，值域为[2，5]，求a，b的值.