题目内容
5．垂直于x轴的直线交抛物线y2=4x于A，B两点，且|AB|=2$\sqrt{3}$，求直线AB的方程．分析 先根据弦长求得A，B的坐标，代入抛物线方程可得．
解答 解：∵垂直于x轴的直线交抛物线y2=4x于A、B两点，且|AB|=2$\sqrt{3}$，
∴A（x，$\sqrt{3}$），B（x，-$\sqrt{3}$），
代入抛物线方程可得：3=4x，x=$\frac{3}{4}$
∴直线AB的方程为x=$\frac{3}{4}$．
点评 本题主要考查了抛物线的简单性质，抛物线与直线的关系．考查了学生对抛物线的方程知识点的熟练掌握．
练习册系列答案
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15．给出定义：连接平面点集内任意两点的线段中，线段的最大长度叫做该平面点集的长度，点集M由不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2{x}^{2}-x-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$给出，点集M的长度是（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\frac{5}{2}$ | C． | $\frac{9}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{29}}{4}$ |
16．已知函数y=|x2-3x+2|，则（ ）
| A． | 有极小值，但没有极大值 | B． | 有极小值0，但没有极大值 | ||
| C． | 有极小值0，极大值$\frac{1}{4}$ | D． | 有极大值$\frac{1}{4}$，没有极小值 |
17．已知函数f（x）=2sinxsin（x+$\frac{π}{3}$+φ）是奇函数，其中φ∈（0，π），则函数g（x）=cos（2x-φ）的图象（ ）
| A． | 关于点（$\frac{π}{12}$，0）对称 | |
| B． | 可由函数f（x）的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位得到 | |
| C． | 可由函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位得到 | |
| D． | 可由函数f（x）的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位得到 |
14．设x为实数，则f（x）与g（x）表示相同函数的是（ ）
| A． | f（x）=$\root{4}{{x}^{4}}$与=g（x）=（$\root{4}{x}$）4 | B． | f（x）=-x与g（x）=$\root{3}{-{x}^{3}}$ | ||
| C． | f（x）=x与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$ | D． | f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x+2}$与g（x）=x-2 |