Question

（08年西工大附中）已知函数

   (Ⅰ) 当时,求函数的单调区间;

(Ⅱ) 若不等式对恒成立,求a的取值范围 

Answer 1

解析：对函数求导得: ……………2分

(Ⅰ)当时,                   

令解得 或

  解得

所以, 单调增区间为，,

单调减区间为(-1,1)                                    ……………5分

(Ⅱ) 令,即,解得或     ………… 6分

由时,列表得：

 

x				1
	+	0	－	0	+
		极大值		极小值

……………8分

对于时，因为,所以，

∴>0                                                    …………   10 分

对于时，由表可知函数在时取得最小值

所以，当时，                              

由题意，不等式对恒成立，

所以得，解得                          ……………12分