Question

已知5个数成等差数列,它们的和为5,平方和为85[]9,求这5个数.

Answer 1

解法一:设第一个数为a₁,公差为d,由已知条件列出方程组

即

解得a₁=,d=或a₁=,d=，这5个数分别是,,1,,或,,1,,-.

解法二:设第三个数为a,公差为d,则这5个数分别为:

a-2d,a-d,a,a+d,a+2d.

由已知有:

即

∴a=1,d=±.

d=时,这5个数分别是,,1,,;

d=时,这5个数分别是,,1,,.