Question

求不等式log2(x+

1

x

+6)≤3的解集

Answer 1

分析：由不等式log2(x+

1

x

+6)≤3可知0＜x+

1

x

+6≤8，解这个不等式就可以得到原不等式的解集．

解答：解：0＜x+

1

x

+6≤8，
∴

x+ 1 x ≤2 x+ 1 x +6＞0

，
解得x∈{x|-3-2

2

＜x＜-3+2

2

}∪{1}

点评：这道题相对比较简单，利用对数函数的性质能把对数不等式转化为一元二次不等式组．