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如图所示,点
P
在圆x
2
+(y-2)
2
=
上移动,点Q在椭圆x
2
+4y
2
=4上移动,求|
P
Q|的最大值及相应的点Q的坐标.
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如图所示,点P在圆O:x
2
+y
2
=4上,PD⊥x轴,点M在射线DP上,且满足
DM
=λ
DP
(λ≠0).
(Ⅰ)当点P在圆O上运动时,求点M的轨迹C的方程,并根据λ取值说明轨迹C的形状.
(Ⅱ)设轨迹C与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F,点G在直线AB上,满足
EG
=6
GF
,求实数λ的值.
如图所示,点N在圆x
2
+y
2
=4上运动,DN⊥x轴,点M在DN的延长线上,且
DM
=λ
DN
(λ>0).
(1)求点M的轨迹方程,并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆;
(2)当
λ=
1
2
时,(1)所得曲线记为C,已知直线
l:
x
2
+y=1
,P是l上的动点,射线OP(O为坐标原点)交曲线C于点R,又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|
2
,求点Q的轨迹方程.
如图所示,点P在圆O:x
2
+y
2
=4上,PD⊥x轴,点M在射线DP上,且满足
(λ≠0).
(Ⅰ)当点P在圆O上运动时,求点M的轨迹C的方程,并根据λ取值说明轨迹C的形状.
(Ⅱ)设轨迹C与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F,点G在直线AB上,满足
,求实数λ的值.
如图所示,点P在圆O:x
2
+y
2
=4上,PD⊥x轴,点M在射线DP上,且满足
(λ≠0).
(Ⅰ)当点P在圆O上运动时,求点M的轨迹C的方程,并根据λ取值说明轨迹C的形状.
(Ⅱ)设轨迹C与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F,点G在直线AB上,满足
,求实数λ的值.
如图所示,点P在圆O:x
2
+y
2
=4上,PD⊥x轴,点M在射线DP上,且满足
(λ≠0).
(Ⅰ)当点P在圆O上运动时,求点M的轨迹C的方程,并根据λ取值说明轨迹C的形状.
(Ⅱ)设轨迹C与x轴正半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F,点G在直线AB上,满足
,求实数λ的值.
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