如图所示.点P在圆x2+(y-2)2＝上移动.点Q在椭圆x2+4y2＝4上移动.求|PQ|的最大值及相应的点Q的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，点P在圆x²＋(y－2)²＝上移动，点Q在椭圆x²＋4y²＝4上移动，求|PQ|的最大值及相应的点Q的坐标．

答案：

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如图所示，点P在圆O：x²+y²=4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足

（λ≠0）．
（Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．
（Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足

，求实数λ的值．

如图所示，点N在圆x²+y²=4上运动，DN⊥x轴，点M在DN的延长线上，且

（λ＞0）．
（1）求点M的轨迹方程，并求当λ为何值时M的轨迹表示焦点在x轴上的椭圆；
（2）当λ=

时，（1）所得曲线记为C，已知直线l：

+y=1，P是l上的动点，射线OP（O为坐标原点）交曲线C于点R，又点Q在OP上且满足|OQ|•|OP|=|OR|²，求点Q的轨迹方程．

如图所示，点P在圆O：x²+y²=4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足

（λ≠0）．
（Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．
（Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足

，求实数λ的值．

如图所示，点P在圆O：x²+y²=4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足

（λ≠0）．
（Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．
（Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足

，求实数λ的值．

如图所示，点P在圆O：x²+y²=4上，PD⊥x轴，点M在射线DP上，且满足

（λ≠0）．
（Ⅰ）当点P在圆O上运动时，求点M的轨迹C的方程，并根据λ取值说明轨迹C的形状．
（Ⅱ）设轨迹C与x轴正半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，直线2x-3y=0与轨迹C交于点E、F，点G在直线AB上，满足

，求实数λ的值．