Question

已知函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

试题分析：（Ⅰ）可直接将角代入求值，也可先用正弦、余弦二倍角公式和化一公式将此函数化简为正弦型函数，再代入角求值。（Ⅱ）根据的范围先求整体角的范围，再根据三角函数图像求其值域。
试题解析：解：（Ⅰ）由
，
得．
所以．              8分
（Ⅱ）因为，
所以．
当，即时，
函数在区间上的最大值为．
当，即时，
函数在上的最小值为．       13分