Question

【题目】已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在区间 上单调递增，且函数值从﹣2增大到0．若 ，且f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）=（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】解：函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在区间 上单调递增，且函数值从﹣2增大到0，

∴ω +φ=2kπ﹣ ，ω +φ=2kπ，k∈Z，∴ω= ，∴φ=﹣ ，f（x）=2sin（ x﹣ ），且f（x）的图象关于直线x= 对称．

若 ，且f（x1）=f（x2），则 = ，∴x1+x2= ，

则f（x1+x2）=f（ ）=2sin（ ﹣ ）=2sin（﹣ ）=﹣ ，

故选：A．