题目内容
（本题满分16分）第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分，第（3）小题满分6分。
各项均为正数的数列
的前
项和为
，满足
。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，数列
满足
，数列的前项和为
，当为偶数时，求；
（3）若数列
，甲同学利用第（2）问中的，试图确定
的值是否可以等于20？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由。
解：（1）
……………. 2分
，两式相减，得
……………. 4分
为等差数列，首项为2，公差为1
……………. 5分
（2）
是首项为2，公比为2的等比数列，
……………. 7分
为偶数时，
……………. 8分
……………. 10分
（3）由程序可知，
，
， 
设
……………. 13分
时，
，且为偶数
时，
成立，程序停止。……………. 14分
乙同学的观点错误。……………. 16分
练习册系列答案
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是
轴正方向的单位向量，设
=
, 
=
,且满足
.
的轨迹方程；
的直线
交上述轨迹于
两点,且
,求直线
的前
项和为
，且满足
，
，
是等差数列，且
，求非零常数
；
，求证：
．
中，已知过点
的直线与线段
分别相交于点
。若
。
与
的关系为
；
，定义在
上的偶函数
，当
时
，且函数
对称，求证：
，并求
时的解析式；
在
上恒成立，求实数
的取值范围。
、
为坐标平面
上的点，直线
（
为坐标原点）与抛物线
交于点
(异于
，点
上，试问当
为何值时，点
在某一圆上，并求出该圆方程
；
在椭圆
上，试问：点
、
是圆
，试问：是否存在一个定圆
，使直线
恒与圆
是
轴正方向的单位向量，设
=
, 
=
,且满足
.
的轨迹方程；
的直线
交上述轨迹于
两点,且
,求直线