关于x的方程.当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集.含一个集合.含两个集合? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

关于x的方程，当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合？

解：当，

当时，方程的解集含一个元素；

当

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时，关于x的方程cos²x-sinx+a=0时有解，则a的取值范围是

已知定义在R上奇函数f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），
（1）若f（1）≠1，且当x∈[1，2]时，函数g(x)=

的值域为[-2，1]
①求函数f（x）的解析式；
②关于x的方程f（x）=3x+m有且只有三个实根，求m的取值范围；
（2）若c=-3，f（x）+1≥0对于?x∈[-1，1]成立，求f（x）的表达式．

已知函数f（x）=ax²+bx+c中，a+b+c=0，a>b>c。
（Ⅰ）证明函数f（x）有两个不同的零点；
（Ⅱ）若存在x∈R，使ax²+bx+a+c=0成立。
①试判断f（x+3）的符号，并说明理由；
②当b≠0时，证明关于x的方程ax²+bx+a+c=0在区间（

，0）和（0，1）内各有一个实根。

关于x的方程，当a,b,c分别满足什么条件时解集为空集、含一个集合、含两个集合？