题目内容
定义在
上的函数
满足下列两个条件：⑴对任意的
恒有
成立；⑵当
时，
；如果关于
的方程
恰有两个不同的解，那么实数
的取值范围是 .
上的函数满足下列两个条件：⑴对任意的恒有成立；⑵当 时，；如果关于的方程恰有两个不同的解，那么实数的取值范围是 .
依题意可得当
时，
，则
。因为方程
恰有两个不同的解，所以函数
与过定点
且斜率存在的直线在
上恰有两个不同交点。根据函数图象可得，当直线
经过点
时，直线与恰有1个交点，此时
。当
时直线开始与有两个不同交点。当直线经过点
时，直线与恰有2个交点，此时
。当
时直线开始与有三个不同交点。综上可得
时，，则。因为方程恰有两个不同的解，所以函数与过定点且斜率存在的直线在上恰有两个不同交点。根据函数图象可得，当直线经过点时，直线与恰有1个交点，此时。当时直线开始与有两个不同交点。当直线经过点时，直线与恰有2个交点，此时。当时直线开始与有三个不同交点。综上可得
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，
，
,且
，
.
、
的解析式；
为定义在
上的奇函数，且满足下列性质：①
对一切实数
恒成立；②当
时
.
时，函数
在区间
上的解的个数.
,
，其中
R．
的单调性；
在其定义域内为增函数，求正实数
的取值范围；
,当
时，若
，
，总有
成立，求实数
的取值范围。
、
两点满足条件：①点
图像上；②点
，则
，
，记
.
，且
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
，且
存在单调递减区间，求
的取值范围；
，设函数
的图象
与函数
图象
交于点
、
，过线段
的中点作
轴的垂线分别交
、
，请判断
切线能否平行，并说明你的理由.
，则
= .
，方程
的一个解为
，则
等于 ．
时，函数
的值域是___________