题目内容
已知（a2+1）n展开式中的各项系数之和等于（
）5的展开式的常数项，而(a2+1)n的展开式的系数最大的项等于54，求实数a的值.
解:由通项公式知（x2+
）5的展开式的通项为
Tr+1=
(
x2)5-r(
)r=(
)5-r
x10-2r·
=(
)5-r
,其常数项为T5=
=16.
又(a2+1)n展开式的各项系数之和为2n，依题意2n=16,n=4,
由二项式系数的性质知（a2+1）4展开式中系数最大的项是中间项T3,
所以
(a2)2=54,即a4=9,∴a=±
.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
x2+
）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的系数最大的项等于54，求a的值（a∈R）.
x2+
）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值．
x2+
）5的展开式的常数项，而（a2+1）n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值．