Question

（本小题满分13分）

若数列满足，为数列的前项和.

(Ⅰ) 当时，求的值；

（Ⅱ）是否存在实数，使得数列为等比数列？若存在，求出满足的条件；若不存在，说明理由.

 

Answer 1

【答案】

（1）18；（2）

【解析】（I）因为，，

当时，                               …………… 1分

所以,                                         …………… 2分

 ,                        ……………4分

.                 ……………6分

（II）因为，

所以（），                              ……………7分

所以 ，                

即，其中 ，                               ……………9分

所以若数列为等比数列，则公比，所以，   ……………11分

又=，故 .                 ……………13分

所以当时，数列为等比数列