题目内容

化简 $数学公式$ 得到

A.
-cos2α
B.
-sin2α
C.
cos2α
D.
sin2α

D
分析：先利用二倍角的余弦得出cos（ $\text{[math]}$ -2α），再利用诱导公式得出结果．
解答： $\text{[math]}$ =cos[2（ $\text{[math]}$ -α）]=cos（ $\text{[math]}$ -2α）=sin2α
故选D．
点评：本题考查了利用二倍角的余弦化简，解题的关键是观察所求式子中角的关系，属于基础题．

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化简：cos（

-α）得到（　　）

已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).

(1)若||=||，求角α的值；

(2)若·=-1，求的值.

【解析】第一问中利用向量的模相等，可以得到角α的值。

第二问中，·=-1，则化简可知结论为

解：因为点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

α∈(,).||=|| 所以α=.

(2)因为·=-1，即.