题目内容

在等比数列{an}中，若a1=
1
16
，a5=1，则该数列前9项的积T9=（　　）
A、1B、2C、9D、32
分析：先根据a1=
1
16
，a5=1求得q，进而根据等比数列的通项公式，求得an，把数列的前9项乘起来，由同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，得答案．
解答：解：∵q4=
a5
a1
=16，∴q=2，
∴an=
1
16
×2n-1=2n-5，
T9=a1•a2…a9=2-4•2-3…24
=2-4-3+…+4=20=1．
故选A．
点评：本题注意要求的是等比数列的前9项积而不是和，巧妙的运用了幂的运算．好题．
练习册系列答案
相关题目
在等比数列{an}中，a4=
2
3
 ， a3+a5=
20
9
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若数列{an}的公比大于1，且bn=log3
an
2
，求数列{bn}的前n项和Sn．
在等比数列{an}中，若a1=1，公比q=2，则a12+a22+…+an2=（　　）
A、（2n-1）2
B、
1
3
（2n-1）
C、4n-1
D、
1
3
（4n-1）
在等比数列{an}中，如果a1+a3=4，a2+a4=8，那么该数列的前8项和为（　　）
在等比数列{an}中，a1=1，8a2+a5=0，数列{
1
an
}的前n项和为Sn，则S5=（　　）
在等比数列{an}中，an＞0且a2=1-a1，a4=9-a3，则a5+a6=
81
81
．

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