题目内容

设函数f(x)=
2-x-
1
 
 
(x＜0)
x
 &(x≥0)
，若f（x0）＞1，则x0的取值范围是
 
．
分析：将变量x0按分段函数的范围分成两种情形，在此条件下分别进行求解，最后将满足的条件进行合并．
解答：解：当x0≤0时，2-x0-1＞1，则x0＜-1，
当x0＞0时，x0
1
2
＞1则x0＞1，
故x0的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞），
故答案为：x0＜-1或x0＞1．
点评：本题考查了分段函数已知函数值求自变量的范围问题，以及指数不等式与对数不等式的解法，属于常规题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=
2-xx∈(-∞，1)
x2x∈[1，+∞)
若f（x）＞4，则x的取值范围是
 
．
设函数f(x)=2
-x2+x+2
，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
若对于函数f(x)=2
-x2+x+2
定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），则（　　）
A、K的最大值为2
2
B、K的最小值为2
2
C、K的最大值为1
D、K的最小值为1
（2011•渭南三模）设函数f(x)=
-2，x＞0
x2+bx+c，x≤0
若f（-4）=f（0），f（-2）=0，则关于x的不等式f（x）≤1的解集为（　　）
设函数f(x)=
2-x，x＜1
log4x，   x＞1
，满足f(x)=
1
4
的x的值为
2
2
．
已知：向量
m
=(sinx，
3
4
)，
n
=(cosx，-1)，设函数f(x)=2(
m
+
n
)•
n

（1）求f（x）解析式；
（2）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
) (x∈[0，
π
2
])的取值范围．

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