题目内容
设函数f(x)=
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分析：本题中的函数是一个分段函数，因此在解答时要分别讨论x＞1和x≤1两种情况下的不等式的解集，然后求其并集．
解答：解：∵f(x)=
，
∴当x＜1时，由2-x＞4=22，得-x＞2，解得x＜-2；
当x≥1时，由x2＞4，解得x＞2或x＜-2，∴x＞2；
综上所述，x＜-2或x＞2，
故答案为（-∞，-2）∪（2，+∞）．
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∴当x＜1时，由2-x＞4=22，得-x＞2，解得x＜-2；
当x≥1时，由x2＞4，解得x＞2或x＜-2，∴x＞2；
综上所述，x＜-2或x＞2，
故答案为（-∞，-2）∪（2，+∞）．
点评：本题通过解不等式，综合考查了指数函数的单调性和分段函数的有关知识，运用了分类讨论的数学思想，难度中等．
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，对于给定的正数K，定义函数fK(x)=
若对于函数f(x)=2
定义域内的任意 x，恒有fK（x）=f（x），则（ ）
| -x2+x+2 |
|
| -x2+x+2 |
A、K的最大值为2
| ||
B、K的最小值为2
| ||
| C、K的最大值为1 | ||
| D、K的最小值为1 |