题目内容

若f（x）是幂函数，且满足 $数学公式$ =3，则f（ $数学公式$ ）=________．

$\text{[math]}$
分析：可设f（x）=x^α，由 $\text{[math]}$ =3可求得α，从而可求得f（ $\text{[math]}$ ）的值．
解答：设f（x）=x^α，则有 $\text{[math]}$ =3，解得2^α=3，α=log₂3，
∴f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题考查幂函数的单调性和奇偶性及应用，关键是掌握对数恒等式及其灵活应用，属于中档题．

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下列命题：
①函数y=

的定义域是（-∞，-2]∪[2，+∞）；
②若函数y=f（x）在R上递增，则函数y=f（x）的零点至多有一个；
③若f（x）是幂函数，且满足

④式子(a-1)-

有意义，则a的范围是[1，+∞）；
⑤任意一条垂直于x轴的直线与函数y=f（x）的图象有且只有一个交点．
其中正确命题的序号是

若f（x）是幂函数，且满足

若f（x）是幂函数，且满足

若f（x）是幂函数，且满足

若f（x）是幂函数，且满足，则_______________。