Question

若f（x）是幂函数，且满足

f(4)

f(2)

=3，则f(

1

2

)=（　　）

• A．3
• B．-3
• C．

  1

  3

• D．-

  1

  3

Answer 1

分析：设f（x）=x^a，由

f(4)

f(2)

=3，解得a=log₂3，由此利用对数的性质能够求出f(

1

2

)的值．

解答：解：设f（x）=x^a，
∵

f(4)

f(2)

=3，∴

4a

2a

=2^a=3，
∴a=log₂3，
∴f(

1

2

)=（

1

2

） log23=

1

3

．
故选C．

点评：本题考查幂函数的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．