题目内容

当函数f(x)=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点时,实数m的取值范围是(   )

A.-1≤m＜0                          B.0≤m≤1

C.0＜m≤1                           D.m≥1

C

解析:函数f(x)=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点,即方程2-|x-1|-m =0有解,∴m=2-|x-1|.

∴0＜m≤1.

练习册系列答案
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设函数f(x)=(2-a)lnx+
1
x
+2ax；（a∈R）．
（1）当a=0时，求f（x）的极值．（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．（3）当a=2时，对于任意正整数n，在区间[
1
2
，6+n+
1
n
]上总存在m+4个数a1，a2，a3，…，am，am+1，am+2，am+3，am+4，使得f（a1）+f（a2）+…+f（am）＜f（am+1）+f（am+2）+f（am+3）+f（am+4）成立，试问：正整数m是否有最大值？若有求其最大值；否则，说明理由．
设函数f(x)=
2-
3x-1
x+1
的定义域为A，g（x）=lg（x-a-1）（2a-x）的定义域为B．
（1）当a=2时，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)=
2-x
x-1
+aln(x-1)（a∈R）．
（1）若函数f（x）在区间[2，+∞）上是单调递增函数，试求实数a的取值范围；
（2）当a=2时，求证：1-
1
x-1
＜2ln(x-1)＜2x-4（x＞2）；
（3）求证：
1
4
+
1
6
+…+
1
2n
＜lnn＜1+
1
2
+…+
1
n-1
（n∈N*且n≥2）．
已知向量
a
=(sinx，
3
4
)，
b
=(cosx，-1)．
（1）当
a
∥
b
时，求cos2x-sin2x的值；
（2）设函数f(x)=2(
a
+
b
)•
b
，已知在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=
3
，b=2，sinB=
6
3
，求f(x)+4cos(2A+
π
6
)(x∈[0，
π
4
])的取值范围．

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