题目内容
已知△ABC的周长是16，A（-3，0），B（3，0），则动点C的轨迹方程是（ ）
分析：由题意可得 BC+AC=10＞AB，故顶点A的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，除去与x轴的交点，利用椭圆的定义和简单性质 求出a、b 的值，即得顶点C的轨迹方程．
解答：解：由于△ABC的周长是16，A（-3，0），B（3，0），
则BC+AC=10＞AB，
故顶点A的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=10，c=3，∴b=4，
故顶点C的轨迹方程为
+
=1(y≠0)，
故选：B．
则BC+AC=10＞AB，
故顶点A的轨迹是以A、B为焦点的椭圆，除去与x轴的交点．
∴2a=10，c=3，∴b=4，
故顶点C的轨迹方程为
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
故选：B．
点评：本题考查椭圆的定义、标准方程，以及简单性质的应用．解题的易错点：最后不检验满足方程的点是否都在曲线上．
练习册系列答案
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=1(x≠±3) B.
=1(x≠0)
=1(y≠0) D.
=1(y≠0)
=1(x≠±3) B.
=1(y≠0) D.
=1(y≠0)
+1，且sinB+sinC=
sinA。
sinA，求∠A的度数。