Question

在平面斜坐标系中，点的斜坐标定义为：“若（其中分别为与斜坐标系的轴，轴同方向的单位向量），则点的坐标为”．若且动点满足，则点在斜坐标系中的轨迹方程为（   ）

A．     B．      C．      D．

 

Answer 1

【答案】

D．

【解析】

试题分析：设M（x，y），∵F₁（-1，0），F₂（1，0），

∴由定义知|MF₁|=|（x+1）+y|，|MF₂|=|（x-1）+y|，

∵，∴（x+1）²+y²+2（x+1）×y×=（x-1）²+y²+2（x-1）×y×

整理得x+y=0，故选D。

考点：本题主要考查轨迹方程的求法，平面向量的数量积及模的计算。

点评：小综合题，本题以平面向量为载体，重点考查轨迹方程的求法。本题解法可谓之“直接法”，即从动点满足的几何条件出发，直接得到方程。