Question

设集合A={x|x²+3x-4=0}，B={x|ax+2=0，x∈R}，若A∩B=B，求实数a的取值范围．

Answer 1

分析：求出集合A，将条件A∩B=B转化为B⊆A，即可求a的取值范围．

解答：解：集合A={x|x²+3x-4=0}={1，-4}，
∵A∩B=B，
∴B⊆A，
若a=0，则B=∅，满足条件B⊆A，
若a≠0，则B={x|ax+2=0，x∈R}={x|x=

-2

a

}，
要使B⊆A成立，
则-

2

a

=1或-

2

a

=-4，
解得a=-2或a=

1

2

，
综上：a=-2或a=

1

2

，或a=0．

点评：本题主要考查集合的基本运算以及集合关系的应用，注意对集合B要注意讨论．