Question

设集合A={x|x²＜2x}，B={x|log₂x＞0}，则A∩B=（　　）

A、{x|x＜2}

B、{x|x＞0}

C、{x|0＜x＜2}

D、{x|1＜x＜2}

Answer 1

分析：求出A与B中不等式的解集，确定出A与B，求出两集合的交集即可．

解答：解：由集合A中的不等式变形得：x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，
即A={x|0＜x＜2}，
由集合B中的不等式变形得：log₂x＞0=log₂1，
解得：x＞1，
即B={x|x＞1}，
则A∩B={x|1＜x＜2}．
故选D

点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．