题目内容

已知集合，

，是否存在实数a，使得集合A与B分别满足下列条件？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

答案：略
解析：

解：(1)依题意有A=，且B=，时A∪B=．

即有，且，∴，且，解得1＜a＜2．∴使A∪B=的实数a存在，且a的取值范围是{a|1＜a＜2}．

(2)依题意有

∴∴a=1．

或∴∴a=2．

由以上两种情况分析知，使和同时成立不可能，即使得A∪B中有且仅有一个元素的实数a存在，且a=1，或a=2．


练习册系列答案
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（2014•长宁区一模）设二次函数f(x)=(k-4)x2+kx
 (k∈R)
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（1）求函数f（x）的解析式和值域；
（2）证明：当an∈(0，
1
2
)时，数列{an}在该区间上是递增数列；
（3）已知a1=
1
3
，是否存在非零整数λ，使得对任意n∈N*，都有log3(
1
1
2
-a1
)+log3(
1
1
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-a2
)+…+log3(
1
1
2
-an
)＞-1+（-1）n-12λ+nlog32恒成立，若存在，求之；若不存在，说明理由．

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，是否存在实数a，使得集合A与B分别满足下列条件？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．

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对任意实数、，函数、满足，且，，，。

（1）求、的通项公式；

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