Question

已知3cos²（π+x）+5（cos

π

2

-x）=1，求6sinx+4tan²x-3cos²（π-x）的值．

Answer 1

由已知得3cos²x+5sinx=1，即3sin²x-5sinx-2=0，
解得sinx=-

1

3

（sinx=2舍去），
∴cos²x=1-sin²x=1-

1

9

=

8

9

，tan²x=

sin2x

cos2x

=

1

8

，
则6sinx+4tan²x-3cos²（π-x）=6×（-

1

3

）+4×

1

8

-3×

8

9

=-

25

6

．