题目内容

已知向量=（sinx，cosx），=（1，-2），且∥，则tanx=    ．
【答案】分析：利用向量共线的坐标形式的公式：坐标交叉相乘其积相等；可列出方程，进而在方程的两边同除以cosx求出tanx．
解答：解：∵，
∴-2sinx=cosx．
∴．
故答案为．
点评：本题考查向量共线的充要条件：?x1y2=x2y1；三角函数的商数关系：．
练习册系列答案
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已知向量
a
=（sinx，cosx），向量
b
=(1，
3
)，则|
a
+
b
|的最大值为（　　）
A、3
B、
3
C、1
D、9
已知向量
a
=（sinx，cosx），
b
=（sinx+2cosx，3cosx），f（x）=
a
•
b
，x∈R．求
（Ⅰ）函数f（x）的最大值及取得最大值的自变量x的集合；
（Ⅱ）函数f（x）的单调增区间．
（2010•衢州一模）已知向量
a
=（sinx，
3
2
），
b
=（cosx，-1）．
（I）当向量
a
与向量
b
共线时，求tanx的值；
（II）求函数f（x）=2（
a
+
b
）•
b
图象的一个对称中心的坐标．
（2010•深圳二模）已知向量
m
=（sinx，-cosx），
n
=（cosθ，-sinθ），其中0＜θ＜π．函数f（x）=
m
•
n
在x=π处取最小值．
（Ⅰ）求θ的值；
（Ⅱ）设A，B，C为△ABC的三个内角，若sinB=2sinA，f(C)=
1
2
，求A．
已知向量
a
=(cosx+sinx，
3
cosx)，  
b
=(cosx-sinx，2sinx)，记f(x)=
a
•
b
，  x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期．
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=1，b+c=2，求△ABC的面积．

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