题目内容

若 $数学公式$ ，且α是第三象限角．
（1）求sinα与cosα的值．
（2）求 $数学公式$ 的值．

解：（1）∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，①又sin²α+cos²α=1，②
∵α是第三象限角，∴由①②解得 $\text{[math]}$ ．
（2）∵ $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$ ．
分析：（1）由 $\text{[math]}$ ，可得 $\text{[math]}$ ①，又sin²α+cos²α=1 ②，再由α是第三象限角，故可由①②解得sinα与cosα的值．
（2）利用二倍角公式求出tan2α的值，再由两角差的正切公式求出 $\text{[math]}$ 的值．
点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式，两角差的正切公式的应用，属于基础题．

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已知f（a）=

sin(π-α)•cos(2π-α)•tan(

cot(-α-π)•sin(-π-α)

．
（1）化简f（a）；
（2）若cos（a-

，且a是第三象限角，求f（a）．

(1)若，且a 是第三象限角，求cosa 、tana 的值；

(2)若，求tana 的值；

(3)若，求sina 的值．

(1)若，且a 是第三象限角，求cosa 、tana 的值；

(2)若，求tana 的值；

(3)若，求sina 的值．

若3tan²x=1,且x是第三象限角,则x=________.

已知f（a）=

．
（1）化简f（a）；
（2）若cos（a

，且a是第三象限角，求f（a）．