题目内容
设a，b是两条直线，α，β是两个平面，则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是______．（填序号）
①a?α，b∥β，α⊥β； ②a⊥α，b⊥β，α⊥β； ③a?α，b⊥β，α∥β； ④a⊥α，b∥β，α∥β．
①a?α，b∥β，α⊥β； ②a⊥α，b⊥β，α⊥β； ③a?α，b⊥β，α∥β； ④a⊥α，b∥β，α∥β．
①a?α，b∥β，α⊥β?a与b相交、平行或异面，故①不能推得a⊥b；
②a⊥α，b⊥β，α⊥β?a⊥b，故②能推得a⊥b；
③a?α，b⊥β，α∥β?b⊥α?a⊥b，故③能推得a⊥b；
④a⊥α，b∥β，α∥β?a⊥b，故④能推得a⊥b．
故答案为：②③④．
②a⊥α，b⊥β，α⊥β?a⊥b，故②能推得a⊥b；
③a?α，b⊥β，α∥β?b⊥α?a⊥b，故③能推得a⊥b；
④a⊥α，b∥β，α∥β?a⊥b，故④能推得a⊥b．
故答案为：②③④．
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