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5、设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则a⊥b的一个充分条件是( )
A、a⊥α,b∥β,α⊥β
B、a⊥α,b⊥β,α∥β
C、a?α,b⊥β,α∥β
D、a?α,b∥β,α⊥β
试题答案
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分析:
根据题意分别画出错误选项的反例图形即可.
解答:
解:A、B、D的反例如图.
故选C.
点评:
本题考查线面垂直、平行的性质及面面垂直、平行的性质,同时考查充分条件的含义及空间想象能力.
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设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列命题成立的是( )
(1)a⊥b,a⊥α,b?α则b∥α;
(2)a∥α,α⊥β则a⊥β;
(3)α⊥β,a⊥β则a∥α;
(4)a⊥b,a⊥α,b⊥β则α⊥β
.
A.(1)(2)
B.(2)(3)
C.(3)(4)
D.(1)(4)
设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列4组条件中所有能推得a⊥b的条件是
②③④
②③④
.(填序号)
①a?α,b∥β,α⊥β; ②a⊥α,b⊥β,α⊥β; ③a?α,b⊥β,α∥β; ④a⊥α,b∥β,α∥β.
设a,b是两条直线,α,β是两个平面,则下列4组条件中:①a?α,b∥β,α⊥β;②a⊥α,b⊥β,α⊥β;③a?α,b⊥β,α∥β;④a⊥α,b∥β,α∥β.能推得a⊥b的条件有( )组.
A.1
B.2
C.3
D.4
以下5个命题:
(1)设a,b,c是空间的三条直线,若a⊥c,b⊥c,则a∥b;
(2)设a,b是两条直线,α是平面,若a⊥α,b⊥α,则a∥b;
(3)设a是直线,α,β是两个平面,若a⊥β,α⊥β,则a∥α;
(4)设α,β是两个平面,c是直线,若c⊥α,c⊥β,则α∥β;
(5)设α,β,γ是三个平面,若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.
其中正确命题的序号是
(2)(4)
(2)(4)
.
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