题目内容
1．已知圆C：x2+y2=1，在线段AB：x-y+2=0（-2≤x≤3）上任取一点M，过点M作圆C切线，求“点M与切点的距离不大于3”的概率P为（ ）| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{3}{5}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | $\frac{4}{5}$ |
分析 根据直线和圆的位置关系，求出OM的关系，结合几何概型的概率公式进行计算即可．
解答 
解：设M（x，x+2），设切点为D，
若MD≤3，
则MO2=MD2+OD2≤9+1=10，
即x2+（x+2）2≤10，
即x2+2x-3≤0，
得-3≤x≤1，
∵-2≤x≤3，∴-2≤x≤1，
则对应的概率P=$\frac{1-（-2）}{3-（-2）}$=$\frac{3}{5}$，
故选：B
点评 本题主要考查几何概型的概率的计算，根据直线和圆的位置关系求出点M到原点的距离关系是解决本题的关键．
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11．方程3x2+y2=3x-2y的非负整数解（x，y）的组数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
12．2015年12月27日全国人大常委会会议通过了关于修教口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦起开给实施．A市妇联为了解该市市民对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了男性市民45人、女性市民55人进行调查，得到以下2×2列联表．
（1）根据以上数据，能否有90%的把握认为A市市民“支持全面二孩”与“性别”有关？
（2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出11名发放礼品，在所抽取的11人中分别求出“支持”和“不支持”态度的人数；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从A市所有市民中，采取随机抽样的方法抽取3位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的3位市民中持“支持”态度人数为X．
①求X的分布列；
②求X的数学期望E（X）和方差D（X）．
附表及公式：
K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
| 支持 | 反对 | 合计 | |
| 男性 | 30 | 15 | 45 |
| 女性 | 45 | 10 | 55 |
| 合计 | 75 | 25 | 100 |
（2）现从参与调查的女性用户中按分层抽样的方法选出11名发放礼品，在所抽取的11人中分别求出“支持”和“不支持”态度的人数；
（3）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从A市所有市民中，采取随机抽样的方法抽取3位市民进行长期跟踪调查，记被抽取的3位市民中持“支持”态度人数为X．
①求X的分布列；
②求X的数学期望E（X）和方差D（X）．
附表及公式：
| P（K2≥k0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
16．
如图所示，在边长为2的正方形ABCD中，圆心为B，半径为1的圆与AB、BC分别交于E，F，则阴影部分绕直线BC旋转一周形成几何体的体积等于（ ）
如图所示，在边长为2的正方形ABCD中，圆心为B，半径为1的圆与AB、BC分别交于E，F，则阴影部分绕直线BC旋转一周形成几何体的体积等于（ ）| A． | π | B． | 6π | C． | $\frac{4π}{3}$ | D． | 4π |