题目内容
甲、乙两名射击运动员，甲射击一次命中
环的概率为
，乙射击一次命中环的概率为
，若他们独立的射击两次，设乙命中环的次数为
，则
，
为甲与乙命中环的次数的差的绝对值．求的值及的分布列及数学期望．
，
的分布列是
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| 0 | 1 | 2 |
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数学期望是
．
解析:
由已知可得
，故
，．有的取值可以是
．
甲、乙两人命中
环的次数都是
次的概率是
，
甲、乙两人命中环的次数都是
次的概率是
，
甲、乙两人命中环的次数都是
次的概率是
，
所以
；
甲命中环的次数是且乙命中环的次数是次的概率是，
甲命中环的次数是且乙命中环的次数是次的概率是，
所以
，故
，
所以的分布列是
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| 0 | 1 | 2 |
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所以的数学期望是．
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