Question

甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位：环），如果甲、一两人中只有1人入选，计算他们的平均成绩及方差．问入选的最佳人选应是谁？

甲	10	8	9	9	9
乙	10	10	7	9	9

Answer 1

分析：判断谁入选，首先应考虑选手的成绩是否稳定，因此分别求其方差，再比较大小，较小的稳定．

解答：解：甲的平均数为

.

x

₁=

1

5

（10+8+9+9+9）=9，
乙的平均数为

.

x

₂=

1

5

（10+10+7+9+9）=9，
甲的方差为s_甲=（10-9）²×

1

5

+（8-9）²×

1

5

=

2

5

，
乙的方差为s_乙=（10-9）²×

1

5

×2+（7-9）²×

1

5

=

6

5

．
s_乙＞s_甲，说明乙的波动性大，
故入选的最佳人选应是甲．

点评：方差的大小可看出成绩的稳定性，平均数的大小可看出成绩的高低，属于基础题．