题目内容

已知角α终边经过点P(x，-
2
)(x≠0)且cosα=
3
6
x，求sinα，tanα的值．
分析：利用三角函数的定义由cosα=
x
r
=
x
2+x2
=
3
6
x可求得x，r，从而可得答案．
解答：解：r=
2+x2
，…2
cosα=
x
r
=
x
2+x2
=
3
6
x，
∴x=±
10
，r=2
3
，…4分
当x=
10
时，sinα=-
6
6
，tanα=-
5
5
，…8分
当x=-
10
时，sinα=-
6
6
，tanα=
5
5
，…12分
点评：本题考查任意角的三角函数的定义，考查同角三角函数间的基本关系，求得x，r是关键，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知角α的终边经过点P（-4，3），
（1） 求
sin(π-α)+cos(-α)
tan(π+α)
的值；
（2）求
1
2
sin2α+cos2α+1的值．
已知角α的终边经过点P（2，-3），则cosα的值是（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、
2
13
13
D、-
2
13
13
已知角θ的终边经过点P(
5
，2
5
)．
（1）求sinθ和tanθ的值；
（2）求值：①
2sinθ-cosθ
2cosθ+sinθ
； ②
sin2θ+2cosθsinθ+1
cos2θ+3sin2θ
．
（2012•广安二模）已知角α的终边经过点P（-4，3），则tanα的值等于（　　）
（2013•徐州一模）已知角φ的终边经过点P（1，-1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象上的任意两点，若|f（x1）-f（x2）|=2时，|x1-x2|的最小值为
π
3
，则f(
π
2
)的值是
-
2
2
-
2
2
．

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