题目内容

已知公比不为1的等比数列的前项和为，，且成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

(1)数列的通项公式为； （2）.

解析试题分析：（1）因为成等差数列，∴，得，则 .
（2)先由裂项相消法求出，然后可直接求出数列的前项和.  
∴
试题解析：（1）∵成等差数列，∴，∴，
得，则       6分
（2)∵  
∴      12分
考点：数列通项公式及前项和的求法、数列综合应用.

练习册系列答案
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已知数列的前n项和满足
（1）写出数列的前3项、、；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明对于任意的整数有

已知数列的前三项分别为，，，（其中为正常数）。设。
（1）归纳出数列的通项公式，并证明数列不可能为等比数列；
（2）若=1，求的值；
（3）若=4，试证明：当时，．

在公差不为0的等差数列中，，且成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）设，证明：.

已知an＝n×0.8n(n∈N*)．
(1)判断数列{an}的单调性；
(2)是否存在最小正整数k，使得数列{an}中的任意一项均小于k？请说明理由．

已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p为常数)，a1，a2＋6，a3成等差数列．
(1)求p的值及数列{an}的通项公式；
(2)设数列{bn}满足bn＝，证明：bn≤.

观察下列三角形数表，假设第n行的第二个数为an(n≥2，n∈N*)．

(1)依次写出第六行的所有6个数；
(2)归纳出an＋1与an的关系式并求出{an}的通项公式．

已知数列的通项，.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）判断数列的增减性,并说明理由；
（Ⅲ）设，求数列的最大项和最小项.

已知{an}是等差数列，a1=3，Sn是其前n项和，在各项均为正数的等比数列{bn}中，b1=1,且b2＋S2=10，S5 =5b3＋3a2.
(I )求数列{an}, {bn}的通项公式；
(II)设，数列{cn}的前n项和为Tn,求证

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